Слабое замыкание бесконечных действий ранга 1, присоединения и спектр

В заметке доказано, что эргодическое самоприсоединение бесконечного преобразования ранга $1$ является частью слабого предела сдвигов диагональной меры. Предложен континуальный класс неизоморфных преобразований с полиномиальным замыканием. Эти преобразования обладают минимальными самоприсоединениями и некоторыми необычными спектральными свойствами. Так, например, тензорные произведения степеней преобразования имеют как сингулярный, так и лебеговский спектр в зависимости от выбора степеней.
Библиография: 12 названий.