Об одной абстрактной интегродифференциальной задаче

В произвольном банаховом пространстве рассматривается задача Коши для интегродифференциального уравнения с неограниченными операторными коэффициентами. Устанавливается разрешимость задачи в весовых пространствах суммируемых функций при необходимых условиях на данные. Для доказательства решение задачи выписывается в явном виде с помощью аналитических полугрупп, порожденных дробными степенями операторных коэффициентов. При этом важную роль играют условия на коэффициенты, обеспечивающие коэрцитивные оценки соответствующих интегральных операторов.
Библиография: 13 названий.