Эта публикация цитируется в
5 статьях
Об одном свойстве симметричных пространств,
второе ассоциированное пространство к которым несепарабельно
С. В. Асташкинa,
Е. М. Семеновb a Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
b Воронежский государственный университет
Аннотация:
Изучается семейство симметричных пространств
$E$,
содержащих подпространства, на которых эквивалентны нормы
$E$
и
$L_1$, а также экстремальна одна геометрическая характеристика,
связанная с альтернативой Кадеца–Пелчинского. Доказано,
что этому семейству после эквивалентной перенормировки принадлежит
любое пространство,
имеющее несепарабельное второе ассоциированное пространство.
В процессе доказательства показано,
что на каждом несепарабельном симметричном пространстве
$E$
можно определить эквивалентную норму, относительно которой
$E$
содержит ненулевую функцию, ортогональную его сепарабельной части.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
симметричное пространство, пространство Марцинкевича,
ассоциированное пространство, подпространство.
УДК:
517.982.27 Поступило: 25.02.2019
DOI:
10.4213/mzm12365
Полный текст:
PDF файл (527 kB)
