А. В. Маринов, “Характеризация ограниченных множеств в терминах асимптотических конусов и гомотетий”, Матем. заметки, 2020, том 107, выпуск 5,страницы 717

Характеризация ограниченных множеств в терминах асимптотических конусов и гомотетий

А. В. Маринов^ab

^a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
^b Институт естественных наук и математики, Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург

Аннотация: Получена характеризация ограниченных множеств в банаховых пространствах в терминах асимптотических конусов и хаусдорфовых уклонений множеств от их гомотетий. Приводятся аналогичные результаты для некоторых обобщений понятия ограниченности. Ранее были известны критерии ограниченности только для рецессивно компактных множеств.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: асимптотический конус, рецессивный конус, гомотетия, ограниченное множество, рецессивно компактное множество.

УДК: 517.982.22

Поступило: 28.03.2019

DOI: 10.4213/mzm12393