Аннотация:
Исследуется уравнение в частных производных дробного порядка
с произвольным числом независимых переменных. При целых значениях
порядков дробных производных исследуемое уравнение переходит
в линейное эллиптическое уравнение второго порядка с оператором
Лапласа в главной части. Рассмотрена задача Дирихле в многомерной
области. Доказан принцип экстремума для исследуемого уравнения
и единственность решения рассматриваемой задачи в области,
ограниченной или неограниченной.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
условно эллиптические уравнения, дробная производная в смысле
Римана–Лиувилля, задача Дирихле.