Бифуркация Андронова–Хопфа в логистическом уравнении с запаздыванием, диффузией и быстро осциллирующими коэффициентами

Рассмотрено важное для приложений логистическое уравнение с запаздыванием и диффузией. Предполагается, что все его коэффициенты, а также коэффициенты в граничных условиях являются быстро осциллирующими функциями времени. Построено усредненное уравнение и рассмотрен вопрос о связи между его решениями и решениями исходного уравнения. Сформулирован результат об устойчивости решений и изучена задача о локальной динамике в критическом случае. Предложен алгоритм построения асимптотики решений и алгоритм исследования устойчивости. Важно отметить, что соответствующий алгоритм содержит как регулярные, так и погранслойные составляющие. Приведены содержательные примеры.
Библиография: 23 названия.