Е. А. Колпакова, “Аппроксимация многозначного решения уравнения Гамильтона–Якоби”, Матем. заметки, 2020, том 108, выпуск 1,страницы 81

Аппроксимация многозначного решения уравнения Гамильтона–Якоби

Е. А. Колпакова^ab

^a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
^b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Статья посвящена построению многозначного решения для задачи Коши уравнения Гамильтона–Якоби с разрывным по фазовой переменной гамильтонианом. Получена аппроксимация построенного многозначного решения последовательностью непрерывных решений вспомогательных задач Коши уравнения Гамильтона–Якоби с липшицевым по фазовой переменной гамильтонианом. Результаты работы проиллюстрированы на примере.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: уравнение Гамильтона–Якоби, многозначное решение, минимаксное/вязкостное решение, выживаемость во множестве.

УДК: 517.951

Поступило: 25.06.2019
Исправленный вариант: 11.12.2019

DOI: 10.4213/mzm12492