О простых $\mathbb{Z}_2$-инвариантных и угловых ростках функций

В. И. Арнольд классифицировал простые (т.е. не имеющие модулей при классификации) особенности (ростки функций), а также простые краевые особенности: ростки функций, инвариантные относительно действия $\sigma(x_1;y_1,\dots,y_n)=(-x_1;y_1,\dots,y_n)$ группы $\mathbb{Z}_2$. В частности, было показано, что росток функции (соответственно росток краевой особенности) прост тогда и только тогда, когда форма пересечений (соответственно ограничение формы пересечений на подпространство антиинвариантных циклов) ростка от $3+4s$ переменных, стабильно эквивалентентного данному, отрицательно определена, и тогда и только тогда, когда (эквивариантная) группа монодромии на соответствующем подпространстве конечна. Формулируются и доказываются аналоги этих утверждений для ростков функций, инвариантных относительно произвольного действия группы $\mathbb{Z}_2$, а также для угловых особенностей.
Библиография: 9 названий.