Аннотация:
Рассматривается начально-краевая задача
для системы дифференциальных уравнений в частных производных
четвертого порядка с двумя независимыми переменными.
С помощью новой неизвестной функции исследуемая задача сведена
к эквивалентной нелокальной задаче
для системы интегро-дифференциальных уравнений
гиперболического типа второго порядка с интегральными условиями.
Предложен алгоритм нахождения приближенного решения полученной
эквивалентной задачи и доказана его сходимость. Установлены условия
существования единственного классического решения
начально-краевой задачи для системы дифференциальных уравнений
четвертого порядка в терминах коэффициентов системы и
граничных матриц.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова:
система гиперболических уравнений четвертого порядка,
начально-краевая задача, интегро-дифференциальное уравнение
гиперболического типа, нелокальная задача, разрешимость.