Аннотация:
В работе определяются классы гранд-Харди $H_{p)}^{+}$
и ${}_{m}H_{p)}^{-}$, $p>1$, аналитических внутри и
вне единичного круга функций,
порожденные нормой пространства гранд-Лебега.
В этих пространствах рассматриваются задачи Римана
теории аналитических функций с кусочно-непрерывным коэффициентом.
Находится достаточное условие на коэффициент задачи
для разрешимости этих задач в классах гранд-Харди и
строится общее решение. Следует отметить,
что пространства гранд-Лебега являются несепарабельными
и поэтому некоторые классические факты (например,
часть теоремы Рисса) не имеют места в этих
и порожденных ими пространствах Харди. Поэтому следует выделить
подходящее подпространство,
ассоциированное дифференциальными уравнениями,
и изучать поставленные вопросы в этих подпространствах.
Библиография: 39 названий.
Ключевые слова:пространство гранд-Лебега, классы гранд-Харди, теорема Рисса,
задача Римана.
Полный текст:
PDF файл (564 kB)
