Эта публикация цитируется в
6 статьях
Распределение нулей целых функций экспоненциального типа
с ограничениями на рост вдоль прямой
А. Е. Салимова,
Б. Н. Хабибуллин Башкирский государственный университет, г. Уфа
Аннотация:
Пусть
$g\ne 0$ – целая функция экспоненциального типа
на комплексной плоскости
$\mathbb C$,
${\mathsf Z}=\{{\mathsf z}_k\}_{k=1,2,\dots}$ – последовательность точек
в
$\mathbb C$. Дается критерий существования целой функции
$f\ne 0$
экспоненциального типа, обращающейся в нуль на
${\mathsf Z}$ и
удовлетворяющей ограничению
$$
\ln |f(iy)|\leqslant \ln |g(iy)|+o(|y|),\qquad
y\to \pm\infty.
$$
Наши результаты обобщают и развивают совместные результаты
П. Мальявена и Л. А. Рубела. Приводятся применения к мультипликаторам
для целых функций экспоненциального типа, к аналитическим функционалам и
их сверткам на комплексной плоскости, а также к вопросам полноты
экспоненциальных систем в пространствах локально аналитических функций
на компактах в терминах ширины этих компактов.
Библиография: 14 названий
Ключевые слова:
нули целой функции, мультипликатор, аналитический функционал, свертка,
полнота систем экспонент.
УДК:
517.547.22+
517.982.47+
517.44+
517.538.2 Поступило: 13.11.2019
DOI:
10.4213/mzm12610