RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2020, том 107, выпуск 6, страницы 902–905 (Mi mzm12635)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Уточнение оценки размера множества сумм выпуклого множества

К. И. Ольмезов

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный

Аннотация: Конечное множество $A=\{a_1<\dotsb<a_n\}\subset\mathbb R$ называется выпуклым, если последовательность $(a_i-a_{i-1})_{i=2}^n$ строго возрастает. Используя оценку на аддитивную энергию выпуклых множеств, мы оцениваем размер множества сумм как $|A+A|\gtrsim|A|^{102/65}$, немного улучшая последний результат Шкредова $|A+A|\gtrsim|A|^{58/37}$.
Библиография: 7 названий.

Ключевые слова: аддитивная комбинаторика, множество сумм, выпуклые множества, выпуклые последовательности.

УДК: 511.178

Поступило: 15.12.2019
Исправленный вариант: 17.01.2020

DOI: 10.4213/mzm12635


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2020, 107:6, 984–987

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024