Аннотация:
Конечное множество $A=\{a_1<\dotsb<a_n\}\subset\mathbb R$
называется выпуклым, если последовательность
$(a_i-a_{i-1})_{i=2}^n$ строго возрастает. Используя оценку
на аддитивную энергию выпуклых множеств, мы оцениваем размер
множества сумм как $|A+A|\gtrsim|A|^{102/65}$, немного улучшая
последний результат Шкредова $|A+A|\gtrsim|A|^{58/37}$.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова:аддитивная комбинаторика, множество сумм, выпуклые множества,
выпуклые последовательности.