О дизъюнктно однородных пространствах Орлича–Лоренца

Получена характеризация дизъюнктно однородных функциональных пространств Орлича–Лоренца $\Lambda_{\varphi,w}$. С помощью нее найдены необходимые и достаточные условия, при которых в пространстве $\Lambda_{\varphi,w}$ выполняется аналог классической теорема Данфорда–Петтиса о равностепенной интегрируемости слабо компактных множеств в $L_1$. Показано также, что существует функция Орлича $\Phi$ с верхним индексом Матушевской–Орлича, равным $1$, для которой такой аналог в пространстве $\Lambda_{\Phi,w}$ не имеет места. Это дает ответ на недавний вопрос Лесника, Малигранды и Томашевского.
Библиография: 20 названий.