Эта публикация цитируется в
2 статьях
О дизъюнктно однородных пространствах Орлича–Лоренца
С. В. Асташкин,
С. И. Страхов Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
Аннотация:
Получена характеризация дизъюнктно однородных функциональных
пространств Орлича–Лоренца
$\Lambda_{\varphi,w}$. С помощью
нее найдены необходимые и достаточные условия, при которых
в пространстве
$\Lambda_{\varphi,w}$ выполняется аналог
классической теорема Данфорда–Петтиса о равностепенной
интегрируемости слабо компактных множеств в
$L_1$. Показано
также, что существует функция Орлича
$\Phi$ с верхним индексом
Матушевской–Орлича, равным
$1$, для которой такой аналог
в пространстве
$\Lambda_{\Phi,w}$ не имеет места. Это дает
ответ на недавний вопрос Лесника, Малигранды и Томашевского.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:
пространство Орлича–Лоренца, пространство Орлича, функция
Орлича, симметричное пространство, дизъюнктно однородное
пространство, слабо компактное множество, индексы
Матушевской–Орлича.
УДК:
517.982.22 Поступило: 12.02.2020
DOI:
10.4213/mzm12694