О свободных полугруппах автоматных преобразований

Установлено, что подмножество свободных $k$-порожденных подполугрупп полугруппы всех автоматных преобразований над конечным алфавитом является множеством второй категории (в смысле категорного подхода Бэра) в множестве всех $k$-порожденных подполугрупп. Указана континуальная серия пар автоматных преобразований, порождающих свободную полугруппу ранга 2; установлен критерий, когда такая полугруппа является конечно-автоматной.
Библиография: 15 названий.