RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2020, том 108, выпуск 5, страницы 657–668 (Mi mzm12733)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

О методе проекции градиента для слабо выпуклой функции на проксимально гладком множестве

М. В. Балашов

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва

Аннотация: Пусть слабо выпуклая функция (в общем случае невыпуклая и негладкая) удовлетворяет условию квадратичного роста. Доказывается, что метод проекции градиента для минимизации такой функции на множестве сходится с линейной скоростью на проксимально гладком (невыпуклом) множестве специального вида (например, на гладком многообразии) при условии, что константа слабой выпуклости функции меньше, чем константа в условии квадратичного роста, а константа проксимальной гладкости для множества достаточно велика. Обсуждается связь условия квадратичного роста функции с другими условиями.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: слабая выпуклость, квадратичный рост, метод проекции градиента, проксимальная гладкость, негладкий анализ.

УДК: 517.98

Поступило: 23.03.2020
Исправленный вариант: 05.05.2020

DOI: 10.4213/mzm12733


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2020, 108:5, 643–651

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024