Существование вещественных решений нелинейных уравнений без априорных предположений нормальности

Исследуется существование вещественных решений нелинейного уравнения в окрестности анормальной (вырожденной) точки. Доказано, что если существует $\lambda$-укорочение отображения, описывающего это уравнение, которое регулярно по некоторому направлению, то для всех правых частей из некоторой окрестности образа искомой анормальной точки решения существуют. При этом же предположении доказано, что через рассматриваемую анормальную точку проходят нетривиальные гладкие кривые, принадлежащие множеству уровня рассматриваемого отображения.
Библиография: 15 названий.