О квазинормальной сходимости функций

В работе доказывается, что топологическое пространство $X$ является $QN$-пространством тогда и только тогда, когда любой бэровский образ пространства $X$ в пространстве Бэра $\mathbb{N}^{\mathbb{N}}$ является ограниченным. Показано существование компактного $QN$-пространства такого, что существует неограниченный борелевский образ в пространстве Бэра $\mathbb{N}^{\mathbb{N}}$. Существование такого пространства отвечает на вопрос Л. Буковского и Дж. Холес. Получены обобщения результатов Н. Н. Холщевниковой о представлении функций на подмножествах числовой прямой тригонометрическими рядами.
Библиография: 12 названий.