Коприсоединенные орбиты и задачи быстродействия для двухступенных свободных нильпотентных групп Ли

Описаны коприсоединенные орбиты и функции Казимира для двухступенных свободных нильпотентных групп Ли. Симплектическое слоение состоит из аффинных подпространств в коалгебре Ли.
Рассмотрены левоинвариантные задачи быстродействия на двухступенных группах Карно, для которых множество допустимых скоростей есть строго выпуклый компакт в первом слое алгебры Ли, содержащий начало координат внутри себя. Описаны первые интегралы вертикальной подсистемы гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина. Для двумерных коприсоединенных орбит описаны свойства постоянства и периодичности решений этой подсистемы, а также фазовый поток.
Библиография: 22 названия.