RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2020, том 108, выпуск 4, страницы 601–616 (Mi mzm12873)

Локализованное асимптотическое решение волнового уравнения с переменной скоростью на простейшем декорированном графе с начальными условиями на поверхности

А. В. Цветковаa, А. И. Шафаревичabcd

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", г. Москва
d Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В работе изучается волновое уравнение с переменной скоростью на простейшем декорированном графе, т.е. топологическом пространстве, полученном приклейкой луча к $\mathbb R^3$. Рассматривается задача Коши с начальными условиями, локализованными на евклидовом пространстве. С использованием конструкции канонического оператора Маслова описан старший член асимптотического решения рассматриваемой задачи при стремлении к нулю параметра, характеризующего размер источника. При этом предполагается, что точка на $\mathbb R^3$, к которой приклеен луч, не является особой точкой волнового фронта.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: волновое уравнение, задача Коши, переменная скорость, декорированный граф, гибридное многообразие.

УДК: 517.958

Поступило: 22.04.2019

DOI: 10.4213/mzm12873


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2020, 108:4, 590–602

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024