О теореме Марцинкевича–Зигмунда

Пусть $\{\varphi_n(x)\}$ – ортонормированная система на отрезке $[0,1]$ и $\|\varphi_n\|_\infty\le M_n$. В 1937г. Марцинкевич и Зигмунд получили оценку нормы в $L_q[0,1]$ суммы ряда $\sum_{n=1}^\infty c_n\varphi_n(x)$ при условии, что $\{M_n\}$ монотонно возрастает. В работе показано, что это условие отбросить нельзя.
Библиография: 7 названий.