Сохранение существования нулей у семейства многозначных функционалов и некоторые следствия

Доказана теорема о сохранении существования нулей при изменении параметра у однопараметрического семейства $(\alpha,\beta)$-поисковых функционалов на открытом подмножестве метрического пространства. Представлены следствия из этой теоремы: о сохранении существования прообразов данного замкнутого подпространства у параметрического семейства многозначных отображений метрических пространств, о сохранении существования точек совпадения у конечного набора из двух и более семейств многозначных отображений метрических пространств, о сохранении существования общих неподвижных точек у набора семейств многозначных отображений в себя метрического пространства. В качестве простого частного случая получается теорема М. Фригон и А. Гранаса (1994) о неподвижных точках сжимающего семейства многозначных отображений.
Библиография: 10 названий.