Существование нулей многозначных функционалов, совпадения и неподвижные точки в $f$-квазиметрическом пространстве

В настоящей работе вводится понятие $\lambda$-обобщенно-поискового многозначного функционала в $f$-квазиметрическом пространстве. Доказана теорема о существовании нулей таких функционалов. В качестве следствий получены теоремы о совпадениях и о неподвижных точках многозначных отображений $f$-квазиметрических пространств. В частности, получена теорема, представляющая обобщение на случай $f$-квазиметрического пространства известной теоремы Надлера о неподвижной точке многозначного сжимающего отображения. Получена теорема о неподвижной точке (без единственности) для широкого класса однозначных отображений, включающего обобщенные сжатия, которая представляет обобщение (без единственности неподвижной точки) недавней теоремы Е. С. Жуковского о неподвижной точке обобщенно-сжимающего отображения, являющейся распространением на $f$-квазиметрические пространства известной теоремы о неподвижной точке Красносельского и эквивалентной ей теоремы Браудера.
Библиография: 15 названий.