Об условиях разрешимости краевых задач для уравнения высокого порядка с разрывными коэффициентами

В работе для уравнения высокого четного порядка с разрывными коэффициентами изучена задача типа Дирихле. Дан критерий единственности решения. Решение построено в виде ряда Фурье по собственным функциям одномерной задачи. При обосновании сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей. Получены достаточные условия отделимости знаменателя от нуля. Показана, что на разрешимость задачи влияет не только размерность прямоугольника, но и порядки задаваемых производных на нижней границе прямоугольника.
Библиография: 23 названия.