Свойство Фату для общих аппроксимативных единиц на метрических пространствах с мерой

В работе рассматриваются абстрактные аппроксимативные единицы на метрических пространствах с мерой. Находятся точные условия на геометрию областей, для которых имеет место сходимость аппроксимативных единиц почти всюду для функций из пространств $L^p$, $p\geqslant 1$. Результаты иллюстрируются на примерах ядер Пуассона и их степеней в единичном шаре в $\mathbb{R}^n$ или $\mathbb{C}^n$, а также свертки с растяжениями на $\mathbb{R}^n$. Во всех этих примерах найденные условия являются точными.
Библиография: 20 названий.