Об аппроксимации решений уравнения теплопроводности класса Лебега $L^2$ более регулярными решениями

В работе получен критерий аппроксимируемости всех решений оператора теплопроводности в ограниченной цилиндрической области, принадлежащих классу Лебега, более регулярными (например, соболевскими) решениями этого оператора в ограниченной цилиндрической области с большей базой. Он состоит в том, что дополнение меньшей базы в большей не имеет (непустых связных) компактных компонент. В качестве важного следствия получена теорема о существовании базиса с двойной ортогональностью для соответствующей пары гильбертовых пространств.
Библиография: 29 названий.