Разрешимость и разрушение слабых решений задач Коши для 3 + 1–мерных уравнений дрейфовых волн в плазме.

В данной работе исследуются две задачи Коши, которые содержат различные нелинейности $|u|^q$ и $(\partial/\partial t)|u|^q$. Дифференциальный оператор в этих задачах одинаков. Он определяется формулой: $\mathfrak{M}_{x,t}:=(\partial^2/\partial t^2)\Delta_{\perp}+ \partial^2/\partial x_3^2$. Задачи имеют конкретный физический смысл, а именно, они описывают дрейфовые волны в магнитоактивной плазме. В работе найдены условия, при которых существуют слабые обобщенные решения данных задач Коши, а также найдены условия, при которых происходит разрушение слабых решений этих же задач Коши. При этом вопрос единственности слабых обобщенных решений задач Коши пока остается открытым, поскольку условия, при которых решение будет единственным, пока не были найдены.
Библиография: 20 названий.