RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2022, том 111, выпуск 4, страницы 551–560 (Mi mzm13259)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О совместной универсальности дзета-функций Римана и Гурвица

А. Лауринчикас

Institute of Mathematics, Vilnius University, Литва

Аннотация: В 2007 г. Г. Мишу доказал теорему универсальности о совместном приближении пары аналитических функций сдвигами $(\zeta(s+i\tau),\zeta(s+i\tau,\alpha))$ дзета-функции Римана и дзета-функции Гурвица с трансцендентным параметром $\alpha$. В статье получена аналогичная теорема о приближении сдвигами
$$ (\zeta_{u_N}(s+ikh_1),\zeta_{u_N}(s+ikh_2,\alpha)),\qquad k\in\mathbb{N}\cup\{0\},\quad h_1,h_2>0, $$
где $\zeta_{u_N}(s)$ и $\zeta_{u_N}(s,\alpha)$ – абсолютно сходящиеся ряды Дирихле и при $N\to\infty$ в среднем стремятся к $\zeta(s)$ и $\zeta(s,\alpha)$ соответственно.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: дзета-функция Гурвица, дзета-функция Римана, слабая сходимость, универсальность.

УДК: 511.33

Поступило: 17.08.2021
Исправленный вариант: 07.11.2021

DOI: 10.4213/mzm13259


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2022, 111:4, 571–578

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024