О чебышевском центре и непустоте пересечения вложенных множеств

В работе показано, что если в банаховом пространстве каждое ограниченное множество имеет чебышевский центр, то в этом пространстве пересечение вложенных замкнутых ограниченных множеств в случае критического значения параметра непусто. Этот результат обобщает ранее полученные достаточные условия о непустоте пересечения в критическом случае. Также дается ответ на вопрос, поставленный в статье Г. З. Челидзе и П. Л. Папини для банаховых пространств, которые удовлетворяют условию Опиала для слабой-$*$ топологии.
Библиография: 8 названий.