Об алгебрах Ли, задаваемых касательными направлениями к однородным проективным многообразиям

Вложенное проективное многообразие $X$ обладает одним интересным алгебраическим инвариантом – алгеброй Ли $\mathfrak L$, которая задается касательными направлениями к $X$ в гладких точках. Такие алгебры в некоторых случаях оказываются изоморфными алгебрам символов фильтрованных систем распределений на многообразиях Фано, которые играют важную роль в теории этих многообразий. Кроме того, алгебры, задаваемые касательными направлениями, представляют и самостоятельный интерес. В данной работе исследуются алгебры $\mathfrak L$, соответствующие многообразиям $X$, которые являются проективизациями орбит младших векторов неприводимых представлений полупростых комплексных групп Ли. Такие алгебры удается описать в терминах образующих и соотношений, а во многих случаях получается полностью описать их структуру.
Библиография: 4 названия.