Эллиптические уравнения со сдвигами общего вида в полупространстве

Исследуется задача Дирихле в полупространстве для эллиптических дифференциально-разностных уравнений с операторами, представляющими собой суперпозиции дифференциальных операторов и операторов сдвига. В каждой из суперпозиций независимые тангенциальные (пространственноподобные) переменные, по которым действуют оператор второй производной и оператор сдвига, произвольны. Для этой задачи устанавливается разрешимость в смысле обобщенных функций, строится интегральное представление решения формулой пуассоновского типа, доказывается его бесконечная гладкость вне граничной гиперплоскости и его стремление к нулю (вместе со всеми его производными) при стремлении времениподобной независимой переменной к бесконечности.
Библиография: 20 названий.