RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2022, том 111, выпуск 5, страницы 692–716 (Mi mzm13426)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

$C^*$-алгебры задач сопряжения и эллиптические краевые задачи с операторами сдвига

А. Балдареa, В. Е. Назайкинскийb, А. Ю. Савинc, Э. Шроэa

a Institute of Analysis, Leibniz University Hannover, Германия
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
c Российский университет дружбы народов, г. Москва

Аннотация: Изучается фредгольмова разрешимость нового класса нелокальных краевых задач, связанных с действиями групп на гладких многообразиях. А именно, мы рассматриваем случай, когда действие группы определено на объемлющем многообразии без края и не сохраняет подмногообразие с краем, на котором ставится задача. В частности, действие группы не отображает край на себя. Орбиты границы под действием группы разбивают многообразие на подобласти, и это разложение в сочетании с техникой $C^*$-алгебр и псевдодифференциальных операторов играет важную роль в нашем подходе к решению задачи.
Библиография: 26 названий.

Ключевые слова: многообразие с краем, нелокальный оператор, эллиптичность, действие группы, фредгольмовость, $C^*$-алгебра, скрещенное произведение.

УДК: 517.968

Поступило: 20.01.2022

DOI: 10.4213/mzm13426


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2022, 111:5, 701–721

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024