RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2023, том 113, выпуск 6, страницы 863–875 (Mi mzm13431)

Об одном уточнении теоремы Шнайдера–Ленга

В. А. Подкопаева, А. Я. Янченко

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»

Аннотация: В работе рассмотрены некоторые арифметические свойства значений мероморфных функций $g_1(z),\dots,g_m(z)$ таких, что каждая из $g'_i(z)$ алгебраически зависима над полем алгебраических чисел $K$, $[K:\mathbb Q]<+\infty$, с функциями $g_1(z),\dots,g_m(z)$. Показано, что если все $\{g_i(z)\}$ – мероморфные конечного порядка, то либо все они являются рациональными функциями, либо все они рациональные от некоторой экспоненты, либо все они эллиптические, либо существует дискретное множество $U$ такое, что число точек $z\notin U$ таких, что все $\{g_i(z)\}$ лежат в поле $K$, конечно.
Библиография: 4 названия.

Ключевые слова: мероморфные функции, рациональные функции.

УДК: 511.464

MSC: 11J81

Поступило: 27.01.2022
Исправленный вариант: 27.12.2022

DOI: 10.4213/mzm13431


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2023, 113:6, 804–814

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024