Аннотация:
В работе рассмотрены некоторые арифметические свойства значений мероморфных
функций $g_1(z),\dots,g_m(z)$ таких, что каждая из $g'_i(z)$ алгебраически
зависима над полем алгебраических чисел $K$, $[K:\mathbb Q]<+\infty$, с функциями
$g_1(z),\dots,g_m(z)$. Показано, что если все $\{g_i(z)\}$ – мероморфные
конечного порядка, то либо все они являются рациональными функциями, либо
все они рациональные от некоторой экспоненты, либо все они эллиптические,
либо существует дискретное множество $U$ такое, что число точек $z\notin U$
таких, что все $\{g_i(z)\}$ лежат в поле $K$, конечно.
Библиография: 4 названия.