Контактные векторы точечных решеток

Контактные векторы решетки $L$ суть векторы $l$, которые минимальны по норме $l^2$ в своем классе четности. Показано, что множество всех контактных векторов решетки $L$ определяет в пространстве всех симметричных матриц подпространство $M(L)$, содержащее матрицу Грама $A$ решетки $L$. Вводится понятие экстремального множества контактных векторов как множества, для которого пространство $M(L)$ одномерно. В этом случае решетка $L$ жесткая. С каждой дуальной ячейкой решетки $L$ связано множество контактных векторов, содержащихся в ней. Дуальная ячейка экстремальна, если ее множество контактных векторов экстремально. В качестве иллюстрации доказана жесткость корневой решетки $D_n$ для $n\ge 4$ и решетки $E_6^*$, дуальной корневой решетке $E_6$.
Библиография: 9 названий.