Эта публикация цитируется в
1 статье
О размерности пространства слабо аддитивных функционалов
Р. Е. Жиемуратов Нукусский государственный педагогический институт имени Ажинияза
Аннотация:
В работе установлены важные, востребованные свойства
слабо аддитивных, сохраняющих порядок, нормированных функционалов.
Приведены разные интерпретации слабо аддитивного,
сохраняющего порядок, нормированного функционала,
и доказана его непрерывность как функции, зависящей от множества,
лежащего на заданном компакте. Используя эти результаты,
построен пример, показывающий, что пространство
$O(X)$
слабо аддитивных, сохраняющих порядок, нормированных функционалов
не вкладывается ни в какое пространство конечной (даже счетной)
алгебраической размерности, как только компакт
$X$ содержит
более одной точки.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
пространств слабо аддитивных функционалов,
функтор слабо аддитивных функционалов, размерность.
УДК:
515.12 Поступило: 11.04.2022
DOI:
10.4213/mzm13540