RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2022, том 112, выпуск 3, страницы 444–452 (Mi mzm13544)

О параметризации гиперэллиптических полей, обладающих $S$-единицами степеней 7 и 9

Г. В. Федоровab, В. С. Жгунab, М. М. Петрунинab, Ю. Н. Штейниковab

a Университет "Сириус", г. Сочи
b Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Показано, что для алгебраически замкнутого поля $k$, $\operatorname{char}k=0$, множество многочленов $f$ степени $5$, для которых поле $k(x)(\sqrt{f}\,)$ обладает нетривиальной $S$-единицей степеней $7$ и $9$, а разложение в непрерывную дробь $\sqrt{f}/x$ периодично, является однопараметрическим множеством и соответствует рациональной кривой с конечным множеством исключенных точек.
Библиография: 18 названий.

Ключевые слова: гиперэллиптическое поле, точка кручения, рациональная кривая, базис Грёбнера.

УДК: 511.6

Поступило: 13.04.2022
Исправленный вариант: 26.04.2022

DOI: 10.4213/mzm13544


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2022, 112:3, 451–457

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024