Возникновение иерархии особенностей в средах без собственного перепада давления. Двумерный случай

Рассматриваются обобщенные решения системы уравнений газовой динамики без давления в случае двух пространственных переменных. В отличие от много изучавшегося случая одной пространственной переменной двумерная ситуация, а также и вообще многомерная, характеризуется тем, что сильные особенности могут возникать на многообразиях разной размерности. Это свойство будем обозначать как существование иерархии сильных особенностей. В данной статье показано, что при наличии иерархии особенностей обобщение соотношений Ренкина–Гюгонио должно быть расширено, а также приведена форма такого расширения. На примере начальных данных Римана продемонстрирован путь построения обобщенного решения в случае возникновения иерархии особенностей.
Библиография: 28 названий.