Аннотация:
Изучаются многочлены, заданные дискретной формулой Родрига, обобщающей аналогичную
формулу для многочленов Мейкснера. Такие многочлены связаны с теорией диофантовых
приближений. Методом перевала найдено предельное распределение нулей масштабированных
многочленов. Ответ получен в терминах мероморфной функции на компактной римановой поверхности
и интерпретирован с помощью векторной задачи равновесия теории логарифмического потенциала.
Библиография: 24 названий.
Ключевые слова:многочлены Мейкснера, дискретная формула Родрига, метод перевала, алгебраические функции,
задача равновесия.
Полный текст:
PDF файл (600 kB)
