Возмущения негиперболических алгебраических автоморфизмов двумерного тора

Все негиперболические автоморфизмы двумерного тора не являются структурно устойчивыми отображениями, и предсказать динамику сколь угодно их малых возмущений, вообще говоря, невозможно. В настоящей работе для представителя каждого класса алгебраической сопряженности непериодических негиперболических отображений построено однопараметрическое семейство диффеоморфизмов, содержащее исходное отображение при нулевом значении параметра и состоящие из диффеоморфизмов Морса–Смейла при всех значениях параметра, не равных нулю. Согласно результатам В. З. Гринеса и А. Н. Безденежных диффеоморфизм Морса–Смейла замкнутой ориентируемой поверхности, индуцирующий в фундаментальной группе непериодическое действие, обладает непустым гетероклиническим множеством. Доказано, что диффеоморфизмы построенных семейств при всех значениях параметра, не равных нулю, обладают непустым ориентируемым гетероклиническим множеством, число орбит которого определяется возмущаемым автоморфизмом.
Библиография: 10 названий.