Аппроксимация производных функции, заданной на симплексе, при интерполяции Лагранжа

Найдены новые оценки сверху в задаче аппроксимации производных порядка $k$ функции $d$ переменных, заданной на симплексе, производными алгебраического многочлена степени не выше $n$, $0\leqslant k\leqslant n$, интерполирующего значения функции в равноотстоящих узлах симплекса. Оценки получены в терминах диаметра симплекса, угловой характеристики, введенной в статье, размерности $d$, степени многочлена $n$, порядка $k$ оцениваемой производной и не содержат неизвестных параметров. Проведено сравнение полученных оценок с наиболее часто встречающимися в литературе.
Библиография: 13 названий.