Аннотация:
Рассматриваются три промежуточных класса пространств
$\mathscr R_1\subset\mathscr R_2\subset\mathscr R_3$ между $F$-пространствами
и $\beta\omega$-пространствами. Доказывается, что произведение
бесконечных $\mathscr R_2$-пространств, а при условии существования
дискретного ультрафильтра и $\beta\omega$-пространств, не бывает
однородным. В дополнительных теоретико-множественных предположениях
доказывается метризуемость компактного подпространства в счетном
произведении однородных $\beta\omega$-пространств.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова:$\mathscr R_1$-пространство, $\mathscr R_2$-пространство,
$\mathscr R_3$-пространство, порядок Рудин–Кейслера, порядок Рудин–Бласса,
NNCPP$_\kappa$, $\beta\omega$-пространство, однородность произведений топологических
пространств.
Полный текст:
PDF файл (499 kB)
