Короткие полные диагностические тесты для схем, реализующих линейные булевы функции

Доказано, что каждую из булевых функций $x_1\oplus\dots\oplus x_n$, $x_1\oplus\dots\oplus x_n\oplus 1$ можно реализовать схемой из функциональных элементов в каждом из базисов $\{x\oplus y,1\}$, $\{x\&\overline y,x\vee y,\overline x\}$, $\{x\&y,x\vee y,\overline x\}$, допускающей полный диагностический тест длины не более $\lceil\log_2(n+1)\rceil$ (для первых двух базисов) либо не более $n$ (для третьего базиса) относительно однотипных константных неисправностей на выходах элементов. Установлено также, что каждую из функций $x_1\oplus\dots\oplus x_n$, $x_1\oplus\dots\oplus x_n\oplus 1$ можно реализовать схемой из функциональных элементов в базисе $\{x\oplus y,1\}$, допускающей полный диагностический тест длины не более $\lceil\log_2(n+1)\rceil+1$ относительно произвольных константных неисправностей на выходах элементов.
Библиография: 17 названий.