Группы изометрий формальных языков относительно обобщенных метрик Левенштейна

Данная статья представляет собой частичный ответ на вопрос, какие группы могут быть представлены в виде групп изометрий формальных языков относительно семейства обобщенных метрик Левенштейна. А именно, доказывается, что для любого языка модуль разности длин его слов и длин их образов при изометрии относительно произвольной обобщенной метрики Левенштейна, удовлетворяющей условию, что вес операции замены меньше удвоенного веса операции удаления, ограничен сверху константой, зависящей только от самого языка. Из этого, в частности, следует, что группы изометрий формальных языков относительно таких метрик всегда вкладываются в группу $\Pi_{n=1}^\infty S_{n}$. Также строится ряд примеров, показывающих, что эта оценка в некотором смысле неулучшаема.
Библиография: 8 названий.