Слабая сходимость жадного алгоритма и WN-свойство

Исследуется слабая сходимость жадного алгоритма относительно заданного множества в банаховом пространстве. Доказывается, что в равномерно гладком банаховом пространстве, обладающем так называемым WN-свойством, жадный алгоритм относительно сильно уменьшающего норму множества сходится слабо. В произвольном сепарабельном банаховом пространстве, не обладающем WN-свойством, построен пример сильно уменьшающего норму множества, жадный алгоритм относительно которого не сходится слабо для некоторого начального элемента.
Библиография: 8 названий.