Полиномиальные по скорости интегралы динамических систем с двумя степенями свободы и торическим конфигурационным пространством

В работе рассматриваются динамические системы с двумя степенями свободы с торическим конфигурационным пространством, допускающие полиномиальные первые интегралы по скорости. В работе получены конструктивные критерии существования условных линейных и квадратичных интегралов на двумерном торе. Кроме того, показано, что при некоторых дополнительных условиях степень “неприводимого” интеграла геодезического потока на торе не превосходит 2.
Библиография: 9 названий.