Равномерная сходимость на подпространствах в эргодической теореме фон Неймана с дискретным временем

Рассматривается степенная равномерная (в операторной норме) сходимость на векторных подпространствах со своими нормами в эргодической теореме фон Неймана с дискретным временем. Найдены все возможные показатели степени рассматриваемой степенной сходимости; для каждого из этих показателей даны спектральные критерии такой сходимости и получено полное описание всех таких подпространств. Равномерная сходимость на всем пространстве имеет место лишь в тривиальных случаях, что объясняет интерес к равномерной сходимости именно на подпространствах.
Кроме того, попутно обобщены и уточнены старые оценки скоростей сходимости в эргодической теореме фон Неймана для сохраняющих меру отображений.
Библиография: 26 названий.