Эта публикация цитируется в
1 статье
Многомерное произведение Дюамеля в пространстве голоморфных функций и операторы обратного сдвига
П. А. Ивановa,
С. Н. Мелиховab a Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
b Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
Аннотация:
Исследуется система
$\mathcal D_0$ операторов частного обратного сдвига в счетном индуктивном пределе
$E$ весовых банаховых пространств целых функций многих комплексных переменных. Описан ее коммутант
$\mathcal K(\mathcal D_0)$ в алгебре
всех линейных непрерывных в
$E$ операторов. В топологическом сопряженном к
$E$ пространстве введено и изучено
умножение
$\circledast$, определяемое ассоциированными с системой
$\mathcal D_0$ сдвигами. Для области
$\Omega$ в
$\mathbb C^N$, полизвездной относительно точки 0, в пространстве
$H(\Omega)$ всех голоморфных в
$\Omega$ функций исследовано
произведение Дюамеля. В случае, когда область
$\Omega$ дополнительно выпуклая, показано, что операция
$\circledast$
реализуется посредством сопряженного к преобразованию Лапласа как произведение Дюамеля.
Библиография: 16 названий.
Ключевые слова:
произведение Дюамеля, оператор обратного сдвига, пространство голоморфных функций.
УДК:
517.550.4+
517.982.22+
517.983.22
MSC: 46E10,
47B38 Поступило: 04.10.2022
Исправленный вариант: 15.12.2022
DOI:
10.4213/mzm13755