RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2022, том 112, выпуск 5, страницы 752–769 (Mi mzm13776)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О делокализации квантовой частицы при адиабатической эволюции, порожденной одномерным оператором Шрёдингера

В. А. Сергеевab, А. А. Федотовa

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Международный математический институт им. Л. Эйлера, г. Санкт-Петербург

Аннотация: Обсуждается одномерное нестационарное уравнение Шрёдингера в адиабатическом приближении. Соответствующий стационарный оператор $H$, зависящий от времени как от параметра, имеет непрерывный спектр $\sigma_c=[0,+\infty)$ и конечное число отрицательных собственных значений. Со временем собственные значения подходят к краю $\sigma_c$ и по очереди исчезают. Изучается решение, близкое в некоторый момент к собственной функции $H$. Пока существует соответствующее собственное значение $\lambda$, решение локализовано внутри потенциальной ямы. Описана его делокализация при исчезновении $\lambda$.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: одномерный нестационарный оператор Шрёдингера, делокализация квантового состояния, адиабатическая эволюция.

УДК: 51.73

Поступило: 07.06.2022
Исправленный вариант: 26.06.2022

DOI: 10.4213/mzm13776


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2022, 112:5, 726–740

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024