Об одном свойстве $L_p$-пространств на полуконечных алгебрах фон Неймана

Получена характеризация следов в широком классе весов на алгебрах фон Неймана. Доказано новое свойство “идеалов определений” таких следов. В полуконечном случае доказано одно равенство для точного нормального следа. Этот результат является новым и для алгебры всех ограниченных операторов в гильбертовом пространстве. Получены приложения основного результата к структурной теории алгебр фон Неймана и к теории двойственности Кёте для идеальных пространств измеримых по Сигалу операторов.
Библиография: 10 названий.