Ортогональная аддитивность произведения степеней линейных операторов

В настоящей заметке установлено, что конечный набор положительных линейных операторов, действующих из архимедовой векторной решетки в архимедову $f$-алгебру с единицей, сохраняет дизъюнктность в том и только том случае, если полином, представленный в виде произведения степеней этих операторов, ортогонально аддитивен. Аналогичное утверждение установлено и для суммы полиномов, представленных как произведения степеней положительных операторов.
Библиография: 13 названий.