Два контрастных примера многомерных дифференциальных систем с ляпуновской крайней неустойчивостью

Конструктивно, на конкретных примерах доказывается, что в неодномерном случае из ляпуновской крайней неустойчивости, т.е. из свойства покидания любого наперед заданного компакта фазовыми кривыми всех ненулевых достаточно близко к нулю начинающихся решений дифференциальной системы, не следует сколь угодное удаление от нуля этих решений при неограниченном росте времени в перроновском и верхнепредельном смыслах. А именно, у одной из этих систем помимо ляпуновской крайней неустойчивости, тем не менее, вообще все решения стремятся к нулю, а у другой – делятся на два типа: все ненулевые решения, начинающиеся в замкнутом единичном шаре, стремятся к бесконечности по норме, а все остальные – наоборот к нулю. Обе построенные в работе системы обладают к тому же и нулевым первым приближением вдоль нулевого решения.
Библиография: 14 названий.